问题描述
Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.
According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”
Example 1:
1 | Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 |
Example 2:
1 | Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 |
Example 3:
1 | Input: root = [1,2], p = 1, q = 2 |
Constraints:
- The number of nodes in the tree is in the range [2, 105].
- -109 <= Node.val <= 109
- All Node.val are unique.
- p != q
- p and q will exist in the tree.
解题思路
在递归函数中,首先看当前结点是否为空,若为空则直接返回空,若为p或q中的任意一个,也直接返回当前结点。否则的话就对其左右子结点分别调用递归函数,由于这道题限制了p和q一定都在二叉树中存在,那么如果当前结点不等于p或q,p和q要么分别位于左右子树中,要么同时位于左子树,或者同时位于右子树。
若p和q分别位于左右子树中,那么对左右子结点调用递归函数,会分别返回p和q结点的位置,而当前结点正好就是p和q的最小共同父结点,直接返回当前结点即可,这就是题目中的例子1的情况。
若p和q同时位于左子树,这里有两种情况,一种情况是 left 会返回p和q中较高的那个位置,而 right 会返回空,所以最终返回非空的 left 即可,这就是题目中的例子2的情况。还有一种情况是会返回p和q的最小父结点,就是说当前结点的左子树中的某个结点才是p和q的最小父结点,会被返回。
若p和q同时位于右子树,同样这里有两种情况,一种情况是 right 会返回p和q中较高的那个位置,而 left 会返回空,所以最终返回非空的 right 即可,还有一种情况是会返回p和q的最小父结点,就是说当前结点的右子树中的某个结点才是p和q的最小父结点,会被返回。
代码如下:
JavaScript
1 | var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) { |
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(1)